Müfredat/D3
D3 — Cebir, Fonksiyonlar, Geometri ve Trigonometri
3.01 — Cebirsel Dil ve Sembolik Düşünme
3.02 — Denklemler, Eşitsizlikler ve Mutlak Değer
- 3.02.01Eşitlik, denklem ve çözüm kümesi
Denklem çözmek ne demektir?
- 3.02.02Birinci dereceden denklemler
Doğrusal bilinmeyen sistematik nasıl izole edilir?
- 3.02.03Birden fazla bilinmeyen ve denklem sistemleri
Birden fazla bilinmeyen için ortak çözüm nasıl bulunur?
- 3.02.04Eşitsizlikler ve çözüm bölgeleri
Tam değer yerine mümkün değer aralığı nasıl ifade edilir?
- 3.02.05Mutlak değerli denklemler ve eşitsizlikler
Uzaklık koşulları cebire nasıl çevrilir?
- 3.02.06Parametreli denklemler ve çözümün yapısı
Parametre değişince çözüm sayısı nasıl değişir?
3.03 — Polinomlar ve Rasyonel İfadeler
- 3.03.01Polinom nedir?
Hangi cebirsel ifadeler özel olarak polinomdur?
- 3.03.02Polinom işlemleri
Polinom sınıfı işlemler altında nasıl davranır?
- 3.03.03Özdeşlikler ve çarpanlara ayırma
Toplamı neden çarpım olarak görmek isteriz?
- 3.03.04Polinom kökleri, kalan ve çarpan teoremleri
Sıfırlar ile çarpanlar nasıl ilişkilidir?
- 3.03.05Polinom bölmesi ve rasyonel ifadeler
Tam sayı bölmesini polinomlara nasıl taşırız?
- 3.03.06Rasyonel denklemler ve tanım kısıtları
Paydada bilinmeyen olduğunda ne değişir?
3.04 — İkinci Dereceden Denklemler ve Karmaşık Sayılar
- 3.04.01İkinci dereceden denklem problemi
Doğrusal olmayan en basit denklem nasıl çözülür?
- 3.04.02Kareye tamamlama, genel çözüm ve diskriminant
Bütün ikinci derece denklemler için ortak yöntem var mı?
- 3.04.03Karmaşık sayılar neden ortaya çıktı?
(x^2+1=0) için sayı sistemini nasıl genişletiriz?
- 3.04.04Karmaşık düzlem, eşlenik ve modül
Karmaşık sayı geometrik olarak nasıl görülür?
- 3.04.05Karmaşık kökler ve Cebirin Temel Teoremi
Karmaşık sayılar polinom kök problemini tamamlar mı?
3.05 — Fonksiyon Kavramı ve Gösterimleri
- 3.05.01Değişen nicelikler ve fonksiyon
Bir niceliğin diğerine bağımlılığı nasıl modellenir?
- 3.05.02Fonksiyonun farklı gösterimleri ve tanım kümesi
Aynı ilişki formül, tablo, grafik ve sözle nasıl temsil edilir?
- 3.05.03Bir fonksiyonun davranışını grafikten okumak
Formülü çözmeden hangi bilgiler grafikten görülebilir?
- 3.05.04Ortalama değişim hızı
Bir niceliğin diğerine göre ortalama değişimi nasıl ölçülür?
3.06 — Fonksiyon İşlemleri ve Dönüşümleri
3.07 — Temel Fonksiyon Aileleri
- 3.07.01Doğrusal fonksiyon ve eğim
Sabit değişim hızı neden doğru üretir?
- 3.07.02Kuvvet ve kök fonksiyonları
Üs fonksiyonun şeklini nasıl belirler?
- 3.07.03Polinom fonksiyonlarının davranışı
Cebirsel yapı grafiği nasıl belirler?
- 3.07.04Rasyonel fonksiyonlar ve asimptotlar
Fonksiyon neden bazı noktalarda patlar veya doğrulara yaklaşır?
- 3.07.05Mutlak değer ve parçalı fonksiyonlar
Farklı koşullardaki farklı kurallar tek fonksiyon olabilir mi?
3.08 — Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
- 3.08.01Üstel değişim
Sabit fark yerine sabit oranla değişim nasıl görünür?
- 3.08.02Logaritma: üs alma işlemini geri çevirmek
Bilinmeyen üs nasıl bulunur?
- 3.08.03Logaritma yasaları ve üstel/logaritmik denklemler
Çarpım neden logaritmada toplama olur?
- 3.08.04(e), doğal logaritma ve sürekli büyüme fikri
Neden (e) sürekli değişimde doğal olarak ortaya çıkar?
3.09 — Diziler, Özyineleme ve Temel Seriler
- 3.09.01Dizi: doğal sayılar üzerinde fonksiyon
Sıralı sayı örüntüsü fonksiyon olabilir mi?
- 3.09.02Özyinelemeli tanımlar
Bir değer önceki değerlerden nasıl tanımlanır?
- 3.09.03Aritmetik diziler ve toplamları
Sabit farkla değişen ayrık sistem nasıl modellenir?
- 3.09.04Geometrik diziler ve toplamları
Sabit oranla değişen ayrık sistem nasıl modellenir?
- 3.09.05Sigma gösterimi ve sonlu toplamlar
Uzun toplamları nasıl tek sembolle yazarız?
- 3.09.06Sonsuz toplam mümkün müdür?
Sonsuz sayıda terimi “toplamak” ne anlama gelir?
3.10 — Öklid Geometrisi ve Geometrik İspat
- 3.10.01Geometriyi aksiyomlardan kurmak
Şekil bilgisi birkaç temel varsayımdan türetilebilir mi?
- 3.10.02Açılar, paralel doğrular ve transversal ilişkileri
Doğruların konumu açı ilişkilerini nasıl zorunlu kılar?
- 3.10.03Üçgenler ve eşlik
İki üçgenin aynı olması için ne kadar bilgi gerekir?
- 3.10.04Benzerlik ve ölçek
Boyutu farklı şekiller hangi anlamda aynıdır?
- 3.10.05Pisagor teoremi ve uzaklık
Dik üçgende kareler neden bu ilişkiyi verir?
- 3.10.06Çokgenler ve açı yapıları
Üçgen bilgisi çokgenlere nasıl genellenir?
- 3.10.07Çember geometrisi
Sabit uzaklık geometrisi hangi teoremleri doğurur?
- 3.10.08Alan, hacim ve geometrik ölçme
Geometrik büyüklükler nasıl nicelleştirilir?
3.11 — Dönüşüm Geometrisi ve Uzaysal Düşünme
3.12 — Analitik Geometri ve Konikler
- 3.12.01Koordinatlar, uzaklık ve orta nokta
Geometrik konum sayılarla nasıl kodlanır?
- 3.12.02Eğim ve doğru denklemleri
Doğrunun yönü ve konumu cebirle nasıl yazılır?
- 3.12.03Paralellik, diklik ve doğruların kesişimi
İki doğrunun geometrik ilişkisi denklemlerinden okunabilir mi?
- 3.12.04Çemberin koordinat geometrisi
Sabit uzaklık şartı nasıl denkleme dönüşür?
- 3.12.05Parabol
İkinci derece yapı neden parabol üretir?
- 3.12.06Elips
İki odağa uzaklık toplamı sabitse ne oluşur?
- 3.12.07Hiperbol
İki odağa uzaklık farkı sabitse ne oluşur?
- 3.12.08Koniklerin ortak yapısı ve koordinat dönüşümleri
Parabol, elips ve hiperbol tek ailenin üyeleri midir?
- 3.12.09Parametrik gösterim ve eğriler
Eğriyi (y=f(x))'e zorlamadan nasıl tarif ederiz?
3.13 — Trigonometri
- 3.13.01Açı ölçümü ve radyan
Dönme miktarının doğal ölçüsü nedir?
- 3.13.02Dik üçgende trigonometrik oranlar
Kenar oranları neden yalnızca açıya bağlıdır?
- 3.13.03Birim çember ve trigonometrik fonksiyonlar
Trigonometri bütün reel açılara nasıl genişler?
- 3.13.04Trigonometrik grafikler ve periyodiklik
Periyodik davranış grafikte nasıl görünür?
- 3.13.05Trigonometrik özdeşlikler ve açı formülleri
Farklı trigonometrik ifadelerin eşitliği nasıl gösterilir?
- 3.13.06Trigonometrik denklemler
Periyodik denklem neden sonsuz çözüm üretebilir?
- 3.13.07Sinüs ve kosinüs teoremleri
Dik olmayan üçgenler nasıl çözülür?
- 3.13.08Ters trigonometrik fonksiyonlar
Periyodik fonksiyonların tersi nasıl tanımlanır?
- 3.13.09Kutupsal koordinatlar ve karmaşık sayıların kutupsal biçimi
Konumu uzaklık ve açıyla kodlayabilir miyiz?