D7 — Olasılık, İstatistik ve Sayısal Matematik

Karmaşık sayma küçük seçimlere nasıl ayrılır?

Sıra önemli olduğunda ve olmadığında ne değişir?

Cebir katsayıları sayma problemleriyle neden aynıdır?

Kesişen kategorilerde çift sayım nasıl düzeltilir?

(n). durum daha küçük durumlardan kurulabilir mi?

Nesneler ve aralarındaki ilişkiler tek yapı altında nasıl modellenir?

Bir ağın hangi bölümleri birbirine ulaşabilir?

Bağlantıyı çevrimsiz en ekonomik nasıl koruruz?

Graf üzerinde arama, en kısa yol, eşleme ve renklendirme nasıl düşünülür?

Belirsiz deney matematiksel nesneye nasıl dönüşür?

Olasılık fonksiyonu hangi kurallara uymalıdır?

Simetrik sonlu deney olasılığa nasıl çevrilir?

Yeni bilgi olasılığı nasıl değiştirir?

Sonuçtan muhtemel nedenlere nasıl geri gideriz?

İki olayın birbirini etkilememesi tam olarak ne demektir?

Rastgele sonuçlar sayılara nasıl dönüştürülür?

Bütün olasılık davranışı tek fonksiyonda kodlanabilir mi?

Hangi deney yapıları Bernoulli/binom/Poisson gibi dağılımlar üretir?

Nokta olasılığı sıfırken aralık olasılığı nasıl pozitiftir?

Rastgele büyüklüğün uzun dönem ortalaması nedir?

Aynı ortalamalı dağılımlar nasıl farklı olabilir?

(Y=g(X))'in dağılımı nasıl bulunur?

Birden fazla rastgele değişken birlikte nasıl davranır?

Ek bilgi altında rastgele değişkenin beklentisi nasıl değişir?

Örnek ortalaması neden beklenen değere yaklaşır?

Toplamlar neden sık sık normal dağılıma yaklaşır?

Zaman boyunca gelişen rastgele sistem nasıl modellenir?

Sonsuz/sürekli olasılık tek aksiyomatik çatıya nasıl girer?

Rastgele değişkenlerin yaklaşması kaç anlam taşır?

Sonlu gözlemden büyük bütün hakkında nasıl konuşulur?

Çok veri birkaç sayı/grafikle nasıl anlaşılır?

Örneklem anakütleyi gerçekten temsil ediyor mu?

Birlikte değişim nedensellik midir?

Aynı popülasyondan tekrar örnek alsak istatistik nasıl değişir?

Tek sayı tahmini hangi özelliklere sahip olmalıdır?

Parametre veriden genel yöntemlerle nasıl tahmin edilir?

Tahminin belirsizliği nasıl ifade edilir?

Gözlenen fark rastlantıyla makul mü?

Testin hata riskleri nasıl nicelleştirilir?

Ortalama/oran farkı nasıl test edilir?

Kategorik frekanslar beklenen yapıyla uyuşuyor mu?

Dağılım varsayımları güvenilir değilse ne yaparız?

Parametre belirsizliği olasılık dağılımıyla nasıl güncellenir?

İki niceliğin doğrusal birlikte değişimi nasıl ölçülür?

Veriye en iyi doğru nasıl oturtulur?

Gözlenen eğimin belirsizliği nasıl değerlendirilir?

Bir sonucu birçok değişken aynı anda açıklıyorsa ne olur?

Birden fazla grup ortak çerçevede nasıl karşılaştırılır?

Teorik çözüm varken neden yaklaşık hesap gerekir?

Bilgisayar gerçek reel sayıları saklar mı?

Küçük hesap hataları nasıl büyür?

Küçük giriş hatası neden büyük çıkış hatası üretebilir?

Yöntem hataları büyütüyor mu ve ne hızla yakınsıyor?

Kökün bulunduğu aralık güvenli nasıl daraltılır?

(f(x)=0) problemi (x=g(x))'e çevrilebilir mi?

Türev köke daha hızlı yaklaşmayı sağlar mı?

Newton fikri çok değişkene nasıl taşınır?

Sonlu veri noktalarından geçen fonksiyon nasıl kurulur?

Yüksek derece her zaman daha iyi midir?

Tek yüksek dereceli polinom yerine yerel polinomlar kullanılabilir mi?

Eliminasyon tekrar kullanım için nasıl ayrıştırılır?

Matematiksel doğru eliminasyon bilgisayarda neden hata verebilir?

Küçük veri hatası çözümü ne kadar değiştirir?

Büyük sistemlere adım adım yaklaşılabilir mi?

Büyük seyrek sistem yalnız matris-vektör çarpımlarıyla çözülebilir mi?

Least-squares normal denklemsiz daha güvenilir çözülebilir mi?

Büyük matrisin özdeğerleri pratikte nasıl hesaplanır?

Yalnız fonksiyon değerlerinden türev tahmin edilir mi?

Sonlu fonksiyon değerlerinden integral nasıl yaklaşılır?

Aynı sayıda örnekle daha yüksek doğruluk mümkün mü?

Yüksek boyutlu integral rastgele örneklemeyle hesaplanabilir mi?

Yerel eğimle çözüm eğrisi adım adım oluşturulabilir mi?

Adım hataları global çözümde nasıl birikir?

Bir adımda birkaç eğim daha yüksek doğruluk sağlar mı?

Önceki adımlar yeni adımda tekrar kullanılabilir mi?

Gerçek çözüm sönüyorken sayısal çözüm neden patlar?

Farklı zaman ölçekleri açık yöntemleri neden zorlar?

Tek denklem yöntemleri vektör sistemine nasıl taşınır?

BVP sayısal olarak iki farklı biçimde nasıl çözülür?

Sonsuz boyutlu PDE sonlu cebirsel sisteme nasıl indirgenir?

“En iyi” problem ortak matematiksel biçime nasıl dönüşür?

Yerel optimum ne zaman globaldir?

Düzgün kısıtsız optimum türevle nasıl tanınır?

Optimuma sürekli azalan yönle yaklaşabilir miyiz?

Eğrilik bilgisi optimuma yaklaşmayı hızlandırır mı?

Eşitlik/eşitsizlik kısıtları birlikte nasıl ele alınır?

Primal probleme başka bir problemden sınır koyabilir miyiz?

Doğrusal amaç/kısıtlı karar problemi nasıl kurulur?

LP optimumu neden köşelerde bulunur?

Bütün köşeleri denemeden optimum köşeye nasıl ilerleriz?

Kaynak dağıtımının doğal fiyatlandırma problemi nedir?

Primal ve dual optimumlar birbirini nasıl sertifikalar?

Model katsayıları değişince optimum ne kadar değişir?

Karar değişkeni kesirli olamıyorsa problem neden zorlaşır?